Kareyi tamamlayarak w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 kodunu nasıl çözersiniz?

Cevap:

Çözümler olacak #w = 6 + - 4i #.

Her iki tarafı da çarparak karışımdan kesirleri kaldırarak başlayabiliriz. #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Şimdi gözlemleyerek benzeyen bir denkleme ihtiyacımız var #w + b # nerede # 2b = -12 # kare terimin olacağı açıktır #w - 6 #.

Dan beri # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # alabiliriz #36# dışında #52#, bu bize verir:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

Bunu manipüle edebiliriz:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Ve her iki tarafın karekökünü alın:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Bu cevabı, katsayıları ikinci dereceden denklem içine girerek kontrol edebilirsiniz.