Y = x ^ 2 / ((x ^ 2-1) karakterindeki asimptotlar nedir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Cevap:

# X ^ 2-1 # içine çarpanlara ayrılabilir #, (X-1) (x + 1) #

Açıklama:

Her ikisi de #, X = + 1 # ve # X = -1 # düşey asimptotlardır, paydaları yapacakları gibi #=0# ve işlev tanımsız.

Gibi # X # büyüdükçe (pozitif veya negatif) işlev daha fazla görünür # X, ^ 2 / x ^ 2 = 1 #, yani • y = 1 # başka bir (yatay) asimptottur.

grafik {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}