Karmaşık bir kök nedir?

Karmaşık bir kök nedir?
Anonim

Cevap:

# {z içinde mathbb {C}; f (z) = 0} #

Açıklama:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Kökleri # F # etki alanı altında # A # Hangi # {A içinde x; f (x) = 0} #.

Gerçek kökleri nelerdir # F #? # {x in mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Fakat iki tane daha karmaşık kök var:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frak1 ± i sqrt {3}} {2} #

Dolayısıyla, üçü karmaşık kökleridir. # F #.

# {x in mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.