Cevap:
• y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Açıklama:
Strateji: Bu denklemi tepe biçiminde koymak için kareyi tamamlama tekniğini kullanın:
# Y (x-H) = ^ 2 + K #
Köşe bu formdan çekilebilir # (H k) #.
Adım 1. Kazanmak için denklemin iki tarafını da 7'ye bölün. • y # yalnız.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Adım 2. Faktör çıkışı #19/7# almak # X ^ 2 # yalnız.
• y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + / 19xx6 7) #
Dikkat edin, her terimi tersine çevirerek çarpanı çarpıyoruz.
3. Adım. Şartlarınızı basitleştirin
• y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + / 19 42) #
Adım 4. Önündeki terim için # X #, üç şey yapmalısın. İkiye kes. Sonucu kare. Aynı anda ekleyin ve çıkarın.
Yanında terim # X #: #18/19#
İkiye böldüm: 1. / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Sonucu kare: #(9/19)^2=81/361#
Son olarak, parantez içindeki bu terimi toplayın ve çıkarın:
• y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + renkli (kırmızı) (81/361) -renk (kırmızı) (81/361) +42/19) #
Şimdi mükemmel bir kare olarak ifade edilebilecek kısım mavidir.
• y = 19/7 (renk (mavi) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + / 19 42) #
Bu, ikiye böldüğünüzde aldığınız sayıyı kullanarak size mükemmel bir kare kazandırır (yani, #9//19#)
• y = 19/7 (renk (mavi) (burada (x + / 19 9) ^ 2) -81 / 361 + / 19 42) #
Kalan iki kesiri parantez içinde birleştirin.
• y = 19/7 (burada (x + 9/19) ^ 2 + / 361 717) #
5. Adım. #19/7# her döneme geri dönelim.
CEVAP: • y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Yani tepe noktası # H = -9/19 # ve # K = 717/133 # olarak ifade edilebilir
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
