Kareyi tamamlayarak x ^ 2 + 20x + 104 = 0 değerlerini nasıl çözersiniz?

Cevap:

#x = -10 + - 2i #

Açıklama:

Sabit terimi RHS'ye taşıyın.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Katsayısının yarısını kareye ekleyin. # X # Her iki taraf için de terim:

# x ^ 2 + 20x + renk (kırmızı) (10 ^ 2) = -104 + renk (kırmızı) (10 ^ 2) #

Bu olur:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Her iki tarafın da kare köklerini alın.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #