5y ^ 2 - 2y - 3'ü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

# (5y + 3), (y-1) #

Açıklama:

Tamam elimden geleni yapacağım.

Faktörleşmiş bir denklemin formda olduğunu düşünün # (Ay + b) (C = Y + d)

#a xx c # eşit olmalı #5#

# Bxxd # eşit olmalı #-3#

Peki, hangi iki tam sayı 5 elde etmek için çoğalır? 5 ve 1. Yani # A = 5 # ve # C = 1 # Yani şimdi denklemi yazabilirsiniz. # (5y + b) (y + d)

Hangi iki tam sayı -3 elde etmek için birlikte çoğalır? Şey, dört olasılık var.

1: # b = 3 ve d = -1 #

2: # b = -3 ve d = 1 #

3: # b = 1 ve d = -3 #

4: # b = -1 ve d = 3 #

Bu kombinasyonlardan hangisi sizi alır # 5y ^ 2-2y-3 # parantezleri ne zaman çarptınız? Gerçekten, burada deneme yanılma, ancak sık sık yaptığınız gibi daha hızlı olur. Kombinasyon 1 çalışanıdır.

# (5y + 3), (y-1) #

Cevap:

Gruplandırmaya göre faktör. Almalısın # (5y + 3), (y-1) # sonunda

Açıklama:

Gruplandırma yoluyla, şu ana kadar karşılaştığım en kolay faktoring yöntemidir. Öncelikle şunu söyleyeyim, eğer öndeki sayıyı DO IT çıkarabilirseniz. Yapmak # X ^ 2 # tek başına faktörü çok daha kolaydır. Bu durumda, benim yolumda olmama izin vermeyin.

İle çarparak başlayın. # Bir # terim ve # C # terimi; ikinci dereceden bir denklemin temel halini bilmiyorsanız # ax ^ 2 + bx + c #:

Çarpınca #5# ve #-3# sen al #-15#. Şimdi çarparak iki sayı bulmanız gerekiyor. #-15# ve eklemek # B # terim (#-2#). Bu durumda iki sayı #-5# ve #3# gördüğün gibi:

#-5+3=-2# ve #-5*3=-15# Gitmeye hazırız.

Sonraki adım, formülü faktöre göre yapmaktır:

Seni orta terime ayır #-5# ve #+3# doğrulamak için:

# 5y ^ 2-5y + 3y -3 #

Daha sonra, ilk iki değişkenin etrafına parantez koyup, son iki tane şöyle:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Şimdi bu, faktör yapabileceğiniz bir şeye benzemeye başlıyor. Her şeyi doğru yaptıysanız, iki parantezi çarpan almalı ve her ikisinde de aynı sayıları elde etmelisiniz:

# 5y, (y-1) 3, (y-1) #

Eğer tamamsa parantezlerden birini üst üste koyabilir ve çarpanlara ayırdığınız sayılarla yeni bir tane yapabilirsiniz:

# (5y + 3), (y-1) #

Bunu anlamak biraz zor olabilir ama özür dilerim.

Sadece folyo kontrol etmek için !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # kontrol eder !!!