Cevap:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Açıklama:
Aşağıdaki işlev göz önüne alındığında sizden köşe biçimine dönüştürmeniz istenir:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Verilen olası çözümler:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Vertex Formuna Dönüştürme
#1#. İlk iki terimin etrafına parantez koyarak başlayın.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Köşeli parantezleri mükemmel bir kare trinomial yapmak için, "#color (darkorange) C #"ile olduğu gibi # Ax ^ 2 + bx + renk (darkorange) C #. Dan beri #color (darkorange) C #, mükemmel bir kare trinomial formülü ile gösterilir #color (darkorange) C (= renk (mavi), b / 2) ^ 2 #, değerini al #color (mavi) b # değerini bulmak için #color (darkorange) C #.
#f (x) = (x ^ 2 + renk (mavi) 8x + (renk (mavi) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Ancak, ekleme #(8/2)^2# denklemin değerini değiştirirdi. Böylece, çıkarma #(8/2)^2# -den #(8/2)^2# az önce ekledin.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Çarpmak #(-(8/2)^2)# tarafından #color (mor) bir # terim olduğu gibi #color (mor) ax ^ 2 + bx + c # köşeli ayraçların dışına çıkarmak için.
#f (x) = (renk (mor) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (mor) 1) #
#5#. Basitleştirin.
#f (x) = (x ^ 2 + 16 + 8x) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 16 + 8x) -13 #
#6#. Son olarak, mükemmel kare trinomial faktör.
#color (yeşil) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (beyaz) (a / a) '|))) #
