X ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 denkleminin tam olarak bir pozitif kökü olduğunu gösterin. Cevabınızı doğrulayın. Yanıtınızın dayandığı teoremleri ve kullanmanız gereken f (x) 'in özelliklerini adlandırın.

X ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 denkleminin tam olarak bir pozitif kökü olduğunu gösterin. Cevabınızı doğrulayın. Yanıtınızın dayandığı teoremleri ve kullanmanız gereken f (x) 'in özelliklerini adlandırın.
Anonim

Cevap:

İşte birkaç yöntem …

Açıklama:

İşte birkaç yöntem:

Dönüş noktası

Verilen:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Bunu not et:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

tam olarak bir gerçek sıfıra, çokluğa sahip olan #1#yani #, X = 0 #

Liderlik döneminden beri #f (x) # pozitif katsayısına sahip, yani #f (x) # en az #, X = 0 # ve başka dönüm noktaları yoktur.

Bulduk #f (0) = -1 #. Yani #f (x) # Asgari iki tarafında da tam olarak iki tane sıfır var.