Y = 3 / (x-1) +2 için asimptotlar nedir ve işlevi nasıl grafiklersiniz?

Cevap:

Dikey Asimptot #color (mavi) (x = 1 #

Yatay Asimptot #color (mavi) (y = 2 #

Rasyonel fonksiyonun grafiği bu çözüm ile kullanılabilir.

Biz verilir rasyonel fonksiyon #color (yeşil) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Basitleştirip yeniden yazacağız #f (x) # gibi

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Bu nedenle, # renk (kırmızı) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Dikey Asimptot

Yı kur payda Sıfır'a.

Öyleyse aldık

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Bu nedenle, Dikey Asimptot #color (mavi) (x = 1 #

Yatay asimptot

Yapmalıyız pay ve payda derecelerini karşılaştırmak ve eşit olup olmadıklarını doğrulayın.

Karşılaştırma yapmak için uğraşmamız gerekiyor kurşun katsayıları.

bir fonksiyonun kurşun katsayısı En yüksek üstele sahip terimin önündeki sayıdır.

Eğer fonksiyonumuz bir yatay asimptot # renk (kırmızı) (y = a / b) #, nerede #color (mavi) (a) # kurşun katsayısı pay, ve

#color (mavi) b # kurşun katsayısı payda.

#color (yeşil) (rArr y = 2/1) #

#color (yeşil) (rArr y = 2) #

Bu nedenle, Yatay Asimptot #color (mavi) (y = 2 #

Grafiği rasyonel fonksiyon ile Yatay asimptot ve dikey asimptot aşağıda bulunabilir:

Umarım bu çözümü grafikle faydalı bulursunuz.