Yağmur ihtimali yarın 0,7'dir. Ertesi gün yağmur olasılığı 0.55, sonraki gün yağmur olasılığı 0.4. P'yi nasıl belirlersiniz ("üç günde iki veya daha fazla gün yağmur yağacak")?

Cevap:

#577/1000# veya #0.577#

Açıklama:

Olasılıklar kadar #1#:

İlk gün yağmur yağmama olasılığı =#1-0.7=0.3#

İkinci gün yağmur yağmama olasılığı =#1-0.55=0.45#

Üçüncü gün yağmur yağmama olasılığı =#1-0.4=0.6#

Bunlar yağmur için farklı olasılıklar. #2# günler:

# R # yağmur demektir # NR # yağmur değil demektir.

#renk (mavi) (P (R, R, NR)) + renk (kırmızı) (P (R, NR, R)) + renk (yeşil) (P (NR, R, R) #

Bunu çalışmak:

#color (mavi) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (kırmızı) (P (R, NR R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (yeşil) (P (NR, buradaki R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Yağış Olasılığı #2# günler:

#231/1000+63/500+33/500#

Aynı paydaya ihtiyacımız olduğu için çoğaldık # 63/500 ve 33/500 # tarafından #2/2#:

63. / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

33. / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Yağış Olasılığı #2# günler:

Payda aynı olduğu için, sadece kesir payını ekleriz.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Yağış Olasılığı #3# günler:

#P, (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Yağma olasılığı olarak #2# günler #/1000#bunu değiştirmek zorundayız #/1000# tarafından # Xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Hepsini bir araya getirmek #P (R2) + P (R3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

İsterseniz ondalık sayılarla çalışabilirsiniz ancak kesirlerle çalışmayı daha kolay buluyorum. Ya da sonunda dönüştürebilirsin …

#577/1000=0.577#

Yani yağmur olasılığı #2# veya #3# günler #577/1000# veya #0.577#

Cevap:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Açıklama:

Soru, iki ya da üç günde yağmur olasılığını soruyor. Dahil DEĞİL sadece durumlar sadece bir günde yağmur ve hiç yağmur yoktur.

İstenilen tüm olasılıkları yerine getirmek yerine, istenmeyen olasılıkları çözmek daha hızlı ve daha kolay olabilir ve bunları çıkarmak #1#

#P ("sadece bir günde yağmur yağacak") #

3 seçenek vardır, sadece birinci veya ikinci günde veya üçüncü günde yağmur yağar.

#renk (kırmızı) (P (R, N, N)) + renk (mavi) (P (N, R, N)) + renk (yeşil) (P (N, N, R)) #

#P ("yağmur yok") = 1-P ("yağmur") #

Kesirlerin kullanımı muhtemelen daha kolaydır, #P ("sadece bir günde yağmur yağacak") #

# = renk (kırmızı) (7/10 x x 45/100 x x 6/10) + renk (mavi) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + renk (yeşil) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("herhangi bir günde yağmur yağmaz") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("2 veya 3 günde yağmur yağar") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Bir yöntemin diğerinden daha hızlı veya daha kolay olmadığı ortaya çıktı.