İstatistik sorusu? + Örnek

Cevap:

Ömrü 35 saatten az olan piller değiştirilmelidir.

Açıklama:

Bu, istatistiksel ilkelerin basitleştirilmiş bir uygulamasıdır. Dikkat edilmesi gerekenler standart sapma ve yüzdedir. Yüzde (#1%#) bize nüfusun yalnızca daha az muhtemel bir kısmını istediğimizi söyler. # 3sigma #veya ortalamadan daha az 3 standart sapma (bu aslında% 99.7'dir).

Dolayısıyla, 6 saatlik standart sapma ile, istenen ömür boyu alt limit için ortalamanın farkı şöyledir:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #saatler

Bu, 32 saatten daha az ömre sahip herhangi bir pilin değiştirileceği anlamına gelir.

İstatistiklerin söylediğine göre, 32 ila 68 saatlik RANGE, üretilen TÜM pillerin% 99,7'sini içerecek. Örneğin, 'yüksek' uçta, tüm pillerin yalnızca% 0,3'ünün ömrünün 68 saat veya daha fazla olduğu anlamına gelir.

Tamam sıkı çözüm Kesinliği bulmak için normal dağılım eğrisini ve Z-değerlerini kullanmaktır. # Sigma # değer. #99#% karşılık gelir # 2.57sigma # (Tek kuyruklu). Bu nedenle, pilleri reddetmek için EXACT değeri şöyle olacaktır:

# 50 - 2,57xx6 = 50 - 15,42 = 34,6 #saatler

Cevap:

36 saat veya daha kısa sürede değiştirilecek

Açıklama:

Vay, bu batarya şirketinin üreticisi, ne elde ettiğiniz hakkında hiçbir fikriniz olmadığı için, satın alırken büyük bir risk alacağınız çok yüksek bir varyans ürününe sahip.

Z-score formülünü biliyoruz (bu, x'in değerinin ortalamadan ne kadar farklı olduğunu saptadığınızı gösterir):

# z = frac {x - mu} { sigma} #

3 sigma kuralına göre (% 68.3 -% 95.4 -% 99.7 kural) cevabımızın, olumsuz yönde ortalamadan 2 ila 3 standart sapma arasında bir yerde olacağını biliyoruz.

Bir Ti-83 grafik hesap makinesi veya bir z-puan tablosu kullanarak, bir kümülatif olasılığa karşılık gelen z değerini bulun. # (-infty, x # % 1’in:

# z = # isimsizlik (0.01) # = -2.32634787 …

(beklendiği gibi -2 ile -3 arasındadır)

X için çözün:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … yaklaşık 36 #

Böylece, ömrü 36 saat veya daha az olan piller değiştirilecektir.