(3 + i) ^ 4'ü nasıl bulabilirim? + Örnek

(3 + i) ^ 4'ü nasıl bulabilirim? + Örnek
Anonim

Binom açılımlarını yapmak için Pascal Üçgenini kullanmayı seviyorum!

Üçgen, “genişleme” nin katsayılarını bulmamıza yardımcı olur, böylece Dağıtım özelliğini çok fazla yapmak zorunda kalmayız! (aslında benzer terimlerden kaç tanesini topladığımızı gösterir)

Yani, formunda # (a + b) ^ 4 # satır kullanıyoruz: 1, 4, 6, 4, 1.

1. (a) ^ 4 + 4 (a) ^ 3 (b) '+ 6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 #

Ancak örneğinizde a = 3 ve b = i var. Yani…

1. (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) + 6 (3) ^ 2: (i) ^ 2 + 4 (3) (i) '^ 3 +: (i) ^ 4 #

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #