Y = 3x ^ 2 - 9x + 12 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Açıklama:

# "" renkli (mavi) "standart form" da ikinci dereceden

# • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c renk (beyaz) (x); a! = 0 #

# "sonra da x-koordinatı olan simetri ekseni" #

# "tepe noktasının" değeri #

#color (beyaz) (x), sodyum azid ile işlem (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "standart biçimde" #

# "ile" a = 3, b = -9 "ve" c = 12 #

# x _ ("tepe") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "bu değeri y koordinatının denklemi yerine" #

#y _ ("tepe") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (macenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "simetri ekseninin denklemi" x = 3 / 2'dir #

grafik {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Cevap:

#, X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Açıklama:

Verilen denklem:

• y = 3x ^ 2-9x + 12 #

• y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

• y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27/4 + 12 #

• y = 3, (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

#, (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Yukarıdaki denklem yukarı doğru bir parabol gösterir: # X ^ 2 = 4AY # hangisi

Simetri ekseni: # X = 0 x-3/2 = 0 # anlamına gelir

#, X = 3/2 #

tepe: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#