Doğru ya da yanlış ? 2 bölü gcf (a, b) ve 2 bölü gcf (b, c) ise 2 bölü gcf (a, c)

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

İki sayının GCF, demek # X # ve • y #, (aslında daha da fazlası), tüm sayıları bölen ortak bir faktördür. Olarak yazıyoruz #gcf (x, y) #. Bununla birlikte, GCF'nin en büyük ortak faktör olduğunu ve bu sayıların her bir faktörünün de GCF'nin bir faktörü olduğunu unutmayın.

Ayrıca eğer unutmayın • Z bir faktördür • y # ve • y # bir faktördür # X #, sonra • Z o bir faktördür # X # çok.

Şimdi #2# böler #gcf (a, b) #, anlamı, #2# böler # Bir # ve # B # ve bu nedenle de # Bir # ve # B # hatta.

Benzer şekilde #2# böler #gcf (b, c) #, anlamı, #2# böler # B # ve # C # ve bu nedenle de # B # ve # C # hatta.

Dolayısıyla # Bir # ve # C # ikisi de eşit, ortak bir faktör var #2# ve dolayısıyla #2# bir faktördür #gcf (a, c) # de ve böler #gcf (a, c) #.