Cos (2 ark (3/5)) nedir?

Cevap:

#7/25#

Açıklama:

İlk önce şunu düşün: # Epsilon = arcsin (3/5) #

#epsilon# sadece bir açıyı temsil eder.

Bu aradığımız anlamına gelir #color (kırmızı) cos (2epsilon)! #

Eğer # Epsilon = arcsin (3/5) # sonra, # => Sin (epsilon) = 3/5 #

Bulmak #cos (2epsilon) # Kimlik kullanıyoruz: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) #

# => (2epsilon) = 1-2 x (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = Renk (mavi) cos (7/25) #

Sahibiz:

#y = cos (2arcsin (3/5)) #

Antoine'in yöntemine benzer bir şey yapacağım, ancak genişletin.

let #arcsin (3/5) = theta #

#y = cos (2theta) #

#theta = arcsin (3/5) #

#sintheta = 3/5 #

Kimliğini kullanarak #cos (theta + theta) = cos ^ 2theta - sin ^ 2theta #, daha sonra var:

#cos (2theta) = (1-sin ^ 2theta) - sin ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta #

(Sonucu hatırlamadım, bu yüzden yeni türettim)

# = 1-2 {sin arcsin (3/5)} ^ 2 #

#= 1-2(3/5)^2#

#= 25/25 - 2(9/25)#

# = 25/25 - 18/25 = renk (mavi) (7/25) #