X ^ 2 + 3x + 2 = 0'ı nasıl çözersiniz?

Cevap:

Denklem için çözümler şunlardır:

#color (mavi) (x = -1, x = -2 #

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

İfadeyi ilk faktörleştirerek çözebiliriz.

Faktoring tarafından orta terimi bölme

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #

#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #

#color (mavi) ((x + 1) (x + 2) = 0 #

Faktörleri sıfıra eşitlemek:

#color (mavi) (x + 1 = 0, x = -1) #

#color (mavi) (x + 2 = 0, x = -2 #

x = -2 veya x = -1

İkinci dereceden bir denklemi çözmenin iki standart yolu:

Öncelikle onu forma dönüştürürsünüz: -

# X, ^ 2 + 3x + 2 = 0 #

# X, ^ 2 + (a + b), x + b = 0 #

# (X + a) (x + b) = 0 #

Bu nedenle tatmin edici iki sayıya ihtiyacımız var: -

# a + b = 3 & ab = 2 #

# => a = 2; b = 1 #

Yani ifade: -

# (X + 2) (x + 1) = 0 #

O zaman görmek için önemsiz # x = -2 veya x = -1 # sonra ifade doğrudur. Bunlar çözümler.

Diğer çözüm, ikinci dereceden bir denklemin çözümü için formülü kullanmaktır:

# A * x ^ 2 + b * x + c = 0 #

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1, b = 3, c = 2 # Böylece sahibiz:

# x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # veya # x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #

Aynı iki çözüm