Bir dalgıç, 5 m / s hızla ve yataydan 30 ° açı ile 25 m'lik bir uçurumdan fırlar. Dalgıçın suya çarpması ne kadar sürer?

Cevap:

varsayarsak 30. ^ O # yatayın altına alınır

# Tr = 2.0 # # s #.

varsayarsak 30. ^ O # yatayın üstünde alınır

# Tr = 2.5 # # s #.

Açıklama:

Y'deki başlangıç hızını öğrendikten sonra, bunu y boyutlu bir hareket olarak (y cinsinden) değerlendirebilir ve x hareketini görmezden gelebilirsiniz (yalnızca uçurumdan ne kadar uzağa ineceklerini bilmek istiyorsanız x'e ihtiyacınız olur).

Not: WHOLE problemi için UP'yi negatif, DOWN'u pozitif olarak tedavi edeceğim.

-Bunun olup olmadığını bilmek 30. ^ O # Yatayın üstünde veya altında (muhtemelen resmin var)

A) Varsayım 30. ^ O # Yatay altında, (aşağı atlar).

Başlangıç hızını kırarız #5# #MS# aşağıdaki gibi:

#v_y = 5 * günah (30 ^ o) # # MS #aşağı# #

#v_y = 5 * 0.5 # # MS #aşağı# #

#v_y = + 2.5 # # MS#

Bunu not et #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # MS #uçurumdan uzak# #,

ama bu cevabı etkilemez.

İlk hıza sahibiz # V_1 # veya # V_o = 2.5 # #MS#y içinde

hızlanma, # Bir #, y (sadece yerçekimi) #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

yer değiştirme # G = 25 # # M #, y içinde ve zaman istiyorum, # T #.

Bu terimlere sahip olan Kinematik denklemi şöyle verilir:

# d = v_1, +1/2, ^ 2 #

İçinde Subbing var

#25# # M = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, inandırıcı ve yeniden düzenlemek için birimleri bırakarak

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # T-25 #

Bunu çözmek için ikinci dereceden formül olsa da koyun.

# T_1 = -2,5282315724434 # ve

# T_2 = 2,0180274908108 #.

Bu durumda, negatif kök saçmalıktır, yani # Tr = 2.0 # # s #.

B) Varsayım 30. ^ O # Yatayın üstünde, (o atlar).

Başlangıç hızını kırarız #5# #MS# aşağıdaki gibi:

#v_y = 5 * günah (30 ^ o) # # MS #yukarı# #

#v_y = 5 * 0.5 # # MS #yukarı# #

#v_y = - 2,5 # # MS# (pozitif aşağı ve olumsuz yukarı!)

Bunu not et #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # MS #uçurumdan uzak# #, ancak bu cevabı etkilemez.

İlk hıza sahibiz # V_1 # veya # V_o = -2.5 # #MS#y, ivme,# Bir #, y (sadece yerçekimi) #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #), yer değiştirme, # G = 25 # # M #, y içinde ve zaman istiyorum, # T #. Bu terimlere sahip olan Kinematik denklemi şöyle verilir:

# d = v_1, +1/2, ^ 2 #

İçinde Subbing var

#25# # M = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, inandırıcı ve yeniden düzenlemek için birimleri bırakarak

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # T-25 #

Bunu çözmek için ikinci dereceden formül olsa da koyun.

# T_1 = -2,0180274908108 # ve

# T_2 = 2,5282315724434 # (bak onlar değişti!)

Yine, negatif kök saçma, yani # Tr = 2.5 # # s #.