Y = 8x ^ 2 - 6x + 128 vertex biçimi nedir?

Cevap:

#color (mavi) (y _ ("köşe formu") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brown) ("ayrıntılı olarak verilen açıklama") #

Açıklama:

Verilen: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Olarak yaz # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Şimdi her şeyi bir adım adım değiştirmeye başlıyoruz.") #

#color (green) ("Bu kısım olacak şekilde braketi değiştirin:") #

# 8 {x- (1/2 x x 6/8)} ^ 2 #

#color (green) ("Şimdi sürekli vermeyi geri koy:") #

# 8 {x- (1/2 x x 6/8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Ancak bu değişiklik bir hataya neden oldu, bu yüzden henüz eşitleyemiyoruz") # #color (green) ("ila" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 x x 6/8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Bunu başka bir sabit ekleyerek düzeltiriz (k de ki):") #

# y = 8 {x- (1/2 x x 6/8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("k değerini bulmak için" k) #

#color (green) ("Eşit (2) - (1) -" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + cancel (128) + k "" = "" cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + iptal (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(3) yerine (2)

#color (mavi) (y _ ("köşe formu") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Not#' ' 3/8 = 0.375#

Yani

#color (mavi) ("" x _ ("tepe noktası") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (mavi) ("" y _ ("tepe noktası") = 126 7/8 = 126.875 #