Y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x) 'in tersini nasıl bulursunuz?

Cevap:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Açıklama:

Bu soru bir "rasyonel fonksiyonlar sorusunun tersi için çözüm" olacaktır ve aynı standardı izleyeceksiniz

Bu denklemleri çözmek için yaptığınız gibi prosedür.

İlk önce iki tarafı da çarp 1. + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktör # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #