Y = cos x grafiğinin varsaydığı maksimum değer nedir?

• y = | A | cos (x) #, nerede # | A | # genliktir.

Kosinüs fonksiyonu -1 ile 1 arasında salınır.

Bu özel fonksiyonun genliğinin 1 olduğu anlaşılmaktadır.

# | A | = 1 #

• y = 1 * cos (x) = cos (x) #

Fonksiyonun maksimum değeri #cos (x) # olduğu #1#.

Bu sonuç diferansiyel taş kullanarak kolayca elde edilebilir.

İlk önce, bir işlev için şunu hatırlayın #f (x) # bir noktada yerel bir maksimum değere sahip olmak # X_0 # etki alanı için gerekli (ancak yeterli değil) # F ^ asal (x_0) = 0 #. Ek olarak, eğer #f ^ ((2)) (x_0) <0 # (f noktasında ikinci türevi # X_0 # negatif) yerel bir maksimum değerimiz var.

İşlev için #cos (x) #:

# d / dx cos (x) = - günah (x) #

# d ^ 2 / dx ^ 2 cos (x) = - cos (x) #

İşlev # -Sin (x) # formun noktalarında kökleri vardır # x = n pi #, nerede # N # bir tamsayıdır (pozitif veya negatif).

İşlev # -Cos (x) # formun noktaları için negatif # x = (2n + 1) pi # (tek katları # Pi #) ve formun puanları için pozitif # 2n pi # (hatta katları # Pi #).

Bu nedenle, işlev #cos (x) # formun noktalarında en fazla değeri var #, X = (2n + 1) pi #, değeri aldığı yer #1#.