X ^ n sınırı nedir?

Cevap:

#lim_ (n-> oo) x ^ n # değerine göre yedi farklı şekilde davranır # X #

Açıklama:

Eğer #x içinde (-oo, -1) # sonra # N> # oo, #abs (x ^ n) -> oo # monoton olarak, ancak pozitif ve negatif değerler arasında geçiş yapar. # X ^ n # sınırı yoktur # N> # oo.

Eğer #x = -1 # sonra # N> # oo, # X ^ n # arasında geçiş yapar #+-1#. Ve yine, # X ^ n # sınırı yoktur # N> # oo.

Eğer #x, (-1, 0) # sonra #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Değeri # X ^ n # pozitif ve negatif değerler arasında geçiş yapar #abs (x ^ n) -> 0 # monoton bir şekilde azalıyor.

Eğer #x = 0 # sonra #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Değeri # X ^ n # sabittir #0# (en azından #n> 0 #).

Eğer #x, (0, 1) # sonra #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 # Değeri # X ^ n # pozitif ve # x ^ n -> 0 # monoton olarak # N> # oo.

Eğer #x = 1 # sonra #lim_ (n-> oo) x ^ n = 1 #. Değeri # X ^ n # sabittir #1#.

Eğer #x içinde (1, oo) # sonra # N> # oo, sonra # X ^ n # pozitif ve # X ^ n> oo # monotonik. # X ^ n # sınırı yoktur # N> # oo.