İki tekne aynı anda limanı terk ediyor, biri kuzeye, diğeri güneye gidiyor. Kuzeyden gelen tekne güneye giden gemiden 18 mil daha hızlı hareket eder. Güneye giden tekne 52 mil hızla gidiyorsa, 1586 mil ayrılmadan önce ne kadar sürecek?

Güneye giden tekne hızı 52 mil.

Northbound tekne hızı 52 + 18 = 70 mil'dir.

Mesafe hız olduğundan x zaman izin = # T #

Sonra:

# 52t + 70t = 1586 #

için çözme # T #

# 122t = 1586 => t = 13 #

#t = 13 # saatler

Kontrol:

Güneye giden (13) (52) = 676

Kuzey sınırı (13) (70) = 910

676 + 910 = 1586

İki tekne aynı anda limandan ayrılıyor, bir tekne saatte 15 knot kuzeye, diğer tekne ise saatte 12 knot batıya gidiyor. Tekneler arasındaki mesafe 2 saat sonra ne kadar hızlı değişiyor?

Mesafe, saatte kare (1476) / 2 knot'ta değişmektedir. İki tekne arasındaki mesafenin d olmasına ve seyahat ettikleri saat sayısının saat olmasına izin verin. Pisagor teoremi ile, biz var: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Şimdi bunu zamana göre farklılaştırıyoruz. 738h = 2d ((dd) / dt) Bir sonraki adım, iki teknenin iki saat sonra ne kadar uzakta olduğunu bulmak. İki saat içinde, kuzeydeki tekne 30 deniz mili ve batıdaki tekne 24 deniz mili olacak. Bu, ikisi arasındaki mesafenin d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) olduğunu gösterir. Artık h = 2 ve sqrt (1476)

İki araba kasabayı ters yönlere doğru terk eder. Bir araba 55 mil, diğeri ise 65 mil yol alıyor 180 mil ayrılmadan önce ne kadar sürecek?

Arabalar 1,5 saat sonra birbirinden 180 mil uzakta olacak. Herhangi bir süreden sonra x araba 55x + 65x mil uzakta olacak, bu yüzden x için 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1.5 olacak bir sayı arıyoruz

İki motosikletçi aynı noktada başlar ve ters yönde hareket eder. Biri diğerinden daha hızlı 2 m. 4 saat içinde birbirinden 120 mil uzaktalar. Her biri ne kadar hızlı seyahat ediyor?

Bir motosikletçi 14 mil, diğeri 16 mil gidiyor Bu motorsiklet listesinin bu denklem ile temsil edilebileceğini biliyorsunuz: y_1 = mx burada y_1 = mesafe (mil), m = hız (mil / saat), & x = süre (saat) ) Böylece daha hızlı motosikletçi bu denklem ile temsil edilebilir: y_2 = (m + 2) x Burada y_2 = daha hızlı motosikletçi gittiğinde mesafe her iki denklemde x için 4'ü takın: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Basitleştirin: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 4 saattir taktığımızdan beri y_1 + y_2 = 120 mil olduğunu biliyoruz. Yani: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 Bir motosikletçi