İki tekne aynı anda limandan ayrılıyor, bir tekne saatte 15 knot kuzeye, diğer tekne ise saatte 12 knot batıya gidiyor. Tekneler arasındaki mesafe 2 saat sonra ne kadar hızlı değişiyor?

Cevap:

Mesafe değişiyor #sqrt (1476) / 2 # saatte knot.

Açıklama:

İki tekne arasındaki mesafenin # D # ve seyahat ettikleri saat sayısı # H #.

Pisagor teoremi ile, biz var:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Şimdi bunu zamana göre farklılaştırıyoruz.

# 738h = 2d ((dd) / dt) #

Bir sonraki adım, iki teknenin iki saat sonra ne kadar uzakta olduğunu bulmak. İki saat içinde, kuzeydeki tekne 30 deniz mili ve batıdaki tekne 24 deniz mili olacak. Bu, ikisi arasındaki mesafenin

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

Şimdi biliyoruz ki #h = 2 # ve #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

Saatte deniz mili olacak birimleri unutamayız.

Umarım bu yardımcı olur!