İki araba aynı noktadan hareket etmeye başlar. İlk araba 80 mil / saatte kuzeye gider. ve ikincisi 88 ft / sn'de doğuya gider. İki araba iki saat sonra iki mil sonra mil kadar uzakta?

Cevap:

İki saat sonra iki araba birbirinden 200 mil uzakta olacak.

Açıklama:

İlk önce 88 ft / sn'yi mil / saate dönüştürelim

# (88 "ft") / (1 "sn") "x" (3600 "sn") / (1 "saat") "x" (1 "mil") / (5280 "ft") = 60 "mil /saat"#

Şimdi 80 mil / saat'te Kuzey'e, 60 mil / saat'e Doğu'ya giden bir araba daha var. Bu iki yöne bir 90. ^ O # aralarında açı, böylece her araba bir dik üçgenin bir tarafını yapacaktır. İki saat sonra Kuzeye giden otomobil 160 mil, bir Doğu yoluna ise 120 mil sürecek. Bu iki otomobil arasındaki mesafe, bu iki tarafla üçgenin hipotenüsüdür ve Pisagor Teoremi'nden şunu biliyoruz:

# A ^ 2 + b ^ 2 = Cı ^ 2 # yani:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = Cı ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (mavi) (C = 200) #

İki araba kavşakta bırakır. Bir araba kuzeye gider; diğer doğuda. Kuzeye giden otomobil 15 mil gittiğinde, otomobiller arasındaki mesafe, doğu yönündeki otomobilin kat ettiği mesafeden 5 mil daha fazlaydı. Eastbound araba ne kadar uzağa gitti?

Doğudaki araba 20 mil gitti. X'in doğuya doğru hareket eden arabanın kapladığı mesafe olmasına izin verecek bir şema çizin. Pisagor teoremi ile (doğu ve kuzey yönlerinden dik açılı olduğundan) şöyle: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x200 = 10x x = 20 Böylece, doğuya giden araba 20 mil yol kat etti. Umarım bu yardımcı olur!

İki araba aynı noktadan hareket etmeye başlar. Biri 60mi / s'de güneye, diğeri 25mi / s'de batıya gidiyor. İki saat sonra otomobiller arasındaki mesafe ne oranda artıyor?

78.1mi / saat Araba A, güneye doğru hareket eder ve B, araçların araçların denklemine başladığı nokta olarak orijini alarak batıya doğru hareket eder A = Y = -60t arabanın denklemi B = X = -25t mesafe ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t DdD / dt = 78.1 değişim oranı, otomobiller arasındaki mesafe değişim oranı 78.1mi / sa

Sonya ve Isaac gölün ortasındaki motorbotlardalar. T = 0 zamanında, Sonya güney yönünde 32 mil hızla hareket etmeye başlar. Aynı zamanda, Isaac, 27 mil hızla doğuya doğru gidiyor. 12 dakika sonra ne kadar yol kat ettiler?

Onlar 6,4 ve 5,4 mil yanıtla seyahat ettiler ve sonra 8,4 mil mesafedeler. İlk önce Sonya'nın 12 dakika içinde kestiği mesafeyi bulun 32 * 12 * 1/60 = gölün merkezinden 6,4 mil. Daha sonra İshak'ın 12 dakika içinde kestiği mesafeyi bulun 27 * 12 * 1/60 = Gölün merkezinden 5,4 mil uzaklıkta Sonya ile İshak arasındaki mesafeyi bulmak için Pisagor teoremini aralarındaki açı 90 ° olarak uygulayabiliriz aralarında: d = sqrt (6.4 ^ 2 + 5.4 ^ 2) = sqrt70.12 d ~~ 14 mil