Y = 2x ^ 2 + 16x - 12 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni # X = -4 #

Köşe #(-4,-44)#

Açıklama:

İkinci dereceden bir denklemde #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # denklemini kullanarak simetri eksenini bulabilirsiniz. #-B / (2a) #

Köşeyi bu formüle göre bulabilirsiniz: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Soruda # a = 2, b = 16, c = -12 #

Böylece simetri ekseni değerlendirilerek bulunabilir:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Köşeyi bulmak için, simetri eksenini x koordinatı olarak kullanırız ve x değerini y koordinatının fonksiyonuna ekleriz:

#f (-4) = 2 (4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

#f (-4) = 2 * 16-64-12 #

#f (-4) = 32-64-12 #

#f (-4) = - 32-12 #

#f (-4) = - 44 #

Böylece köşe #(-4,-44)#

Bir parabol denkleminin standart formu y = 2x ^ 2 + 16x + 17'dir. Denklemin tepe formu nedir?

Genel köşe biçimi y = a (x-h) ^ 2 + k'dir. Lütfen belirli köşe formunun açıklamasına bakınız. Genel formdaki "a", standart formdaki kare terimin katsayısıdır: a = 2 Köşedeki x koordinatı, h, aşağıdaki formül kullanılarak bulunur: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Köşenin y koordinatı, k, verilen işlevi x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k değerlerinde değerlendirerek bulunur. = -15 Değerleri genel forma dönüştürme: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr belirli köşe formunu

Y = x ^ 2 - 16x + 58 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Bunun gibi ikinci dereceden bir denklemin köşe formu şöyle yazılır: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... eğer başlangıçtaki denklemi bu formda yeniden yazabilirsek, köşe koordinatları doğrudan (h, k). İlk denklemi tepe biçimine dönüştürmek, rezil "kareyi tamamlama" manevrasını gerektirir. Bunları yeterince yaparsanız, kalıpları görmeye başlarsınız. Örneğin, -16 2 * -8 ve -8 ^ 2 = 64'tür. Öyleyse bunu x ^ 2 -16x + 64 gibi görünen bir denkleme dönüştürebilirseniz, mükemmel bir kare elde edersiniz. Bunu 6'nın eklenmesiyle ve 6

Y = 6x ^ 2 + 16x-12'nin tepe biçimi nedir?

Vertex formu (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "", Vertex ile (-4/3, -68/3) 'de, verilen eşitlikten başlayalım y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) Lütfen (x + 4 / grafiğini görün 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "", Vertex (-4/3, -68/3) 'de, {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30] , 30]} Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.