Y = x ^ 2 - 16x + 58 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Bunun gibi ikinci dereceden bir denklemin tepe formu yazılmıştır:

#f (x) = a (x-s) ^ 2 + k #

… eğer başlangıçtaki denklemi bu formda yeniden yazabilirsek, tepe koordinatları doğrudan (h, k) şeklinde okunabilir.

İlk denklemi tepe biçimine dönüştürmek, rezil "kareyi tamamlama" manevrasını gerektirir.

Bunları yeterince yaparsanız, kalıpları görmeye başlarsınız. Örneğin, -16 #2 * -8#, ve #-8^2 = 64#. Yani, bunu benzeyen bir denkleme dönüştürebilseydiniz # x ^ 2-16x + 64 #, mükemmel bir kare olurdu.

Bunu 6'nın eklenmesiyle ve 6'nın orijinal denklemden çıkarılmasıyla yapabiliriz.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2-6 #

… ve bam. Denklem biçiminde denklemimiz var. a = 1, h = 8, k = -6 Vertex koordinatları (8, -6)

Simetri ekseni, köşenin x koordinatı tarafından verilir. Yani, simetri ekseni x = 8'deki dikey çizgidir.

Bir "akıl sağlığı kontrolü" olarak bir fonksiyon grafiğine sahip olmak her zaman kullanışlıdır.

grafik {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

İYİ ŞANSLAR!