Jan, komşunun evini Bailey'den 3 kat daha hızlı boyayabilir. Jan ve Bailey'nin birlikte çalıştıkları yıl 2 gün sürdü. Her birinin evi boyaması ne kadar sürer?

Cevap:

Jan işi yapabilir #2 2/3# gün; Bailey üç kat daha uzun, ya da 8 gün kendi başına alır.

Açıklama:

Bu, iki kişinin her birinin bir görevi yerine getirmesinin ne kadar sürdüğünü belirten ve her ikisinin de bu görevi gerçekleştirmek için birlikte çalışmasının ne kadar süreceğini belirten genel bir soru türüne bir örnektir.

Bu problem size verdiğiniz bilgilerin karşılığını dikkate alarak yapmaktan daha kolaydır. Yani, her birinin çalışma hızını (bir günde) gösteren ifadeler yazın.

Diyelim Jan alır # T # işi yapacak günler. O zaman Bailey almalı # 3t # günler (Jan işlerin 1 / 3'ünde yapılır).

Yani, çalıştıkları oran

1. / ton # Jan ve # 1 / (3t) # Bailey için.

Birlikte çalışırlarsa 2 gün sürer, yani günde 1/2 oranında birlikte çalışırlar:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

İçin çözün # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Her iki tarafın karşılıklı:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan işi yapabilir #2 2/3# gün; Bailey üç kat daha uzun ya da 8 gün sürer.