Karmaşık sayıyı (-5 - 3i) / (4i) standart biçimde yazın.

Cevap:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Açıklama:

Formdaki karmaşık sayıyı istiyoruz # A + bi #. Bu biraz zor, çünkü paydayda hayali bir yerimiz var ve gerçek sayıyı hayali bir sayıya bölemeyiz.

Bununla birlikte, bunu küçük bir numara kullanarak çözebiliriz. Hem yukarı hem de aşağı ile çarparsak #ben#, alttan gerçek bir sayı alabiliriz:

# (- 5-3i) / (4i) = (I (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Cevap:

# -3/4 + 5 / 4i #

Açıklama:

#color (turuncu) "Hatırlatma" renkli (beyaz) (x) ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2, -1 #

# "çarpı / payda" ile çarpma "4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (kırmızı) "standart biçimde" #

Karmaşık sayı 5 - 3i göz önüne alındığında karmaşık sayıyı karmaşık düzlemde nasıl grafiklendirirsiniz?

İki dik eksen çizin, tıpkı y, x grafiğindeki gibi, ancak yandx yerine iandr kullanın. (R, i) 'nin bir arsa böylelikle r gerçek sayıdır ve i hayali sayıdır. Böylece, r, i grafiğinde (5, -3) üzerine bir nokta çizin.

Karmaşık sayıyı (3 + 2i) / (2 + i) standart biçimde yazın.

Karmaşık sayıyı (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) standart biçimde yazın.

Colour (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Payda rasyonelleştirerek standart form alırız. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Çarpın ve (sqrt3 + i) ile bölün => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) renk (çivit) (=> ((sqrt3 + i) ) / 2) ^ 2