2x + 4y = 12 denklemiyle gösterilen çizgiye dik çizginin eğimi nedir?

2x + 4y = 12 denklemiyle gösterilen çizgiye dik çizginin eğimi nedir?
Anonim

Cevap:

#color (eflatun) (2) #

Açıklama:

Formdaki bir çizgi #color (kırmızı) = C # tarafından Ax + renk (mavi)

eğimi var #color (yeşil) m = -renk (kırmızı) (A) / (renk (mavi) (B) #

Bir çizgi eğimine sahipse #color (yeşil) m # eğimine sahip herhangi bir çizgi # (- 1 / renk (yeşil) m) #

#color (kırmızı) 2x + renk (mavi) 4y = 12 # eğimi var # -Renk (kırmızı) 2 / renk (mavi) 4 = renk (yeşil) -1/2 #

Dik herhangi bir çizgi #color (kırmızı) 2x + renk (mavi) 4y = 12 #

eğimi var # -1 / (renk (yeşil) (- 1/2)) = 2 #

Cevap:

# M_2 = 2 #

Açıklama:

let # m_1 ve m_2 # İki dik çizginin eğimidir.

İki dikey hattın eğiminin çarpımını biliyoruz. # m_1 * m_2 = -1 #

# 2x + 4y = 12 veya 4y = -2x + 12 veya y = -x / 2 +3:. m_1 = -1 / 2 #

Yani çizginin eğimi çizgiye dik # 2x + 4y = 12 # olduğu # m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-1/2) = 2 # Ans