Eşit M kütlesinin iki parçacığı A ve B, şekilde gösterildiği gibi aynı hızla v ile hareket etmektedir. Tamamen inelastik olarak çarpışırlar ve tek bir parçacık olarak C hareket ederler. C yolunun X ekseni ile yaptığı açı::?

Cevap:

#tan (teta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Açıklama:

Fizikte momentum her zaman bir çarpışmada korunmalıdır. Bu nedenle, bu soruna yaklaşmanın en kolay yolu, her parçanın momentumunu bileşen dikey ve yatay momentumlarına bölmektir.

Parçacıklar aynı kütle ve hıza sahip olduklarından, aynı momentuma da sahip olmaları gerekir. Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için, bu momentumun 1 Nm olduğunu varsayacağım.

A partikülünden başlayarak, yatay bir momentum olduğunu bulmak için sinüs ve 30'un kosinüsünü alabiliriz. #1/2#Nm ve dikey bir momentum #sqrt (3) / 2 #Nm.

B parçacığı için, aynı işlemi, yatay bileşenin olduğunu bulmak için tekrarlayabiliriz. # -Sqrt (2) / 2 # ve dikey bileşen #sqrt (2) / 2 #.

Şimdi, C parçacığının yatay momentumunun olmasını sağlamak için yatay bileşenleri bir araya getirebiliriz. # (1-sqrt (2)) / 2 #. Ayrıca, C parçacığının dikey bir momentumuna sahip olmasını sağlamak için dikey bileşenleri bir araya getiriyoruz. # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Bu iki bileşen kuvvetine sahip olduktan sonra, nihayet # Teta #. Bir grafikte, bir açının teğeti, dikey değişimi yatay değişiklikle bölerek bulunabilen eğimiyle aynı şeydir.

#tan (teta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #