Yatay bir yüzeye dayanarak şekilde gösterildiği gibi iki özdeş merdiven düzenlenmiştir. Her bir merdivenin kütlesi M ve uzunluk L'dir. Bir tepe noktası (M) tepe noktasından (P) asılıdır. Sistem dengede ise, sürtünme yönünü ve büyüklüğünü buluyorsunuz?

Cevap:

Sürtünme diğer merdivene doğru yataydır. Onun büyüklüğü # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = bir merdiven ile PN arasındaki yatay yüzeye yükseklik arasındaki açı,

Açıklama:

#triangle #PAN dik açılı #üçgen#PA merdiveni ve PN ile yatay yüzeye rakım.

Dengedeki dikey kuvvetler, merdivenlerin ağırlıklarını ve apeks P'deki ağırlığı dengeleyen eşit reaksiyonlardır R.

Böylece, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Merdivenlerin kaymasını önleyen eşit yatay sürtünme F ve F iç içedir ve birbirlerini dengelerler, R ve F'nin A'da hareket ettiğini ve PA merdivenin ağırlığının, Mg merdivenin ortasında etki ettiğini unutmayın. Apeks ağırlığı mg P'de etki eder.

PA merdivenindeki kuvvetlerin tepe noktası P ile ilgili anlar çekmek, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 günah alfa = R X L günah alfa #.1'i kullan).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alfa #.

F sınırlayıcı sürtünme ise ve # Mu # Yatay yüzeyin sürtünme katsayısı,

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..