Köşe, simetri ekseni, maksimum veya minimum değer, etki alanı ve fonksiyon aralığı ve y = x ^ 2-10x + 2 için x ve y kesişimleri nelerdir?

• • y = x ^ 2-10x + 2 # yukarı doğru açılacak olan bir parabolün denklemidir (pozitif katsayısı nedeniyle # X ^ 2 #)

  Yani bir olacak minimum

• Bu parabolün eğimi

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  ve bu eğim tepe noktasında sıfıra eşittir

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Köşenin X koordinatı #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

tepe konumunda #color (mavi) ((5, -23) #

ve bir asgari değere sahip #color (mavi) (- 23 # bu noktada.

• simetri ekseni olduğu #color (mavi) (x = 5 #

• domain olacak #color (mavi) (inRR #(tüm gerçek sayılar)

• menzil bu denklemin #color (blue) ({RR'de y: y> = - 23} #

• Almak için x kesişme noktaları, y = 0 yerine

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  İki tane alırız x kesişme noktaları gibi #color (mavi) ((5 + sqrt23) ve (5-sqrt23) #

• Almak için Y yakalar, x = 0 değiştiririz

  # y = 0 ^ 2 - 10 * 0 + 2 = 2 #

  Biz alıyoruz Y engelleme gibi #color (mavi) (2 #

• Grafik böyle görünecek:

  grafik {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}