Soru # c8f25 + Örnek

Soru # c8f25 + Örnek
Anonim

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

İki tür düzensiz nesne şekli vardır.

  • Orijinal şeklin, her bir tarafın ölçümlerinin yapıldığı düzenli şekillerde dönüştürülebildiği yer.

Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi, nesnenin düzensiz şekli kare, dikdörtgen, üçgen, yarım daire (bu şekilde değil) vb. Gibi standart standart şekillere dönüştürülebilir.

Böyle bir durumda, her bir alt şeklin alanı hesaplanır. Ve tüm alt şekillerin alanlarının toplamı bize gerekli alanı verir

  • Orijinal şekil normal şekillerde dönüştürülemez.

    Bu gibi durumlarda, aşağıdaki şekilde gösterilene benzer bir ızgaraya çizilen bu gibi garip şekillerin alanını bulmak için hiçbir formül yoktur.

Elde edilen rakam, aşağıda göründüğü gibi görünür.

Izgarayı kullanarak, şeklin alanını ızgara karelerinin sayısı cinsinden tahmin ediyoruz.

Tamamen dolu ya da şekle göre yarıdan fazla dolu ızgara karelerinin sayısını sayarız. Bu gibi kareler "1" olarak sayılır. Kare şeklin yarısından daha az doluysa, dikkate alınmaz. "Toplam 1 sayısı" sayılsın "# = N #

Çoğu zaman problemde, her bir ızgara karesi standart bir alan ölçümünü temsil eder - örneğin, bir metre kare. Sonuç şöyle ifade edilir:

Şeklin alanı yaklaşık # Nm ^ 2 #

  • Bunların hepsi size kabaca bir alan tahmini verir. Bazen bir alanı kesin olarak bulmak son derece önemlidir, bir bilgisayarı kullanabilir misiniz? Şimdi, bir bilgisayarda yapıyorsanız, düzensiz bir şeklin alanını bulmak için integral hesaplamaları kullanabilirsiniz:

Ama daha küçük dikdörtgenler yapmaya devam ederken, bilgisayar için bile çok zaman alıyor, Şimdi, Von Neumann bunu yapmanın mükemmel bir yolunu düşünüyordu.

Şekli bir duvara çizin, topları rasgele (ancak düzgün bir şekilde dağıtılmış) duvara fırlatın. Şekle çarpma olasılığı şöyle verilmiştir:

# "düzensiz şeklin alanı" / "duvarın alanı" #

Yani kodda, kelimenin tam anlamıyla şekli içeren bir karede rastgele noktalar oluşturursunuz. O zaman formunda olup olmadığını görürsünüz. Ve bunu birkaç kez yapmaya devam ediyorsun (# K #). Gibi # N-> oo #, şeklin kesin alanını alırsınız.

Alanını bulmak istediğinizi söyleyelim:

Birkaç denemeden sonra:

Birçok denemeden sonra:

Böylece, bu noktada, # "alanın" / N ~~ "alanını işaretleme sayısı" / "karenin alanı" #

Ve bu bilgisayarda yapmak çok kolaydır.