Cevap:
Biz biliyoruz ki
Açıklama:
Şimdi bölü (x-1) (x + 2) bölü polinom f (x) kalanını bulun
Kalan kısım, Ax + B biçiminde olacaktır, çünkü bir ikinci dereceden bölünme işleminden sonra kalan kısımdır.
Şimdi bölen çarpı Q çarpı çarpı …
Sonra, x için 1 ve -2 ekleyin …
Bu iki denklemi çözerek A = 7 ve B = -5 değerlerini alıyoruz.
kalan
F (x) 'in x (x-3) ve (x-4)' e bölünmesi durumunda x'deki bir polinom f (x) geri kalanı sırasıyla 10 ve 15'tir. F (x) 'in (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5, (x-1). Geri kalanın derecesinin poli olduğunu hatırlayın. her zaman bölen poli olandan daha azdır. Bu nedenle, f (x) ikinci dereceden bir poli ile bölündüğünde. (x-4) (x-3), geri kalan poli. Doğrusal olması gerekir, örneğin, (ax + b). Q (x) katsayılı poli ise. yukarıdaki bölümde, sonra, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ . f (x), (x-3) ile bölündüğünde kalan 10'u bırakır, rArr f (3) = 10 .................... [çünkü, " Kalan Teoremi] ". Ardından <1>, 10 = 3a + b ................................ <2 >.
Polinom x ^ 2-5x + 3 polinomunun binom (x-8) ile bölünmesi durumunda kalan nedir?
Bu gibi problemler için kalan teoremi kullanın. Kalan teoremi, polinom fonksiyonu f (x) x - a ile bölündüğünde, kalanın f (a) değerlendirilerek verildiğini belirtir. x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f (8) = 8 ^ 2 - 5 (8) + 3 f (8) = 64 - 40 +3 f (8) = 27 Umarım bu yardımcı olur!
Polinomun f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d'nin tam olarak g (x) = ax ^ 2 + 2bx + c'ye bölünmesi durumunda, f (x) 'in mükemmel bir küp olduğunu, g (x) mükemmel bir kare mi?
Aşağıya bakınız. Verilen f (x) ve g (x) f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c ve g (x) f (x) 'i bölü sonra f (x) = (x + e) g (x) Şimdi grup katsayılarını {(dc e = 0), (cb e = 0), (bae = 0):} çözerek elde ederiz. {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} koşulu ve f (x) ve g (x) f (x) = (yerine) d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (kök (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2