Y = -x ^ 2 + 5x köşe noktası nedir?

Cevap:

# (x - 5/2) ^ 2-25 / 4 #

Köşe formunu bulmak için yapmanız gereken kareyi tamamla:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2-25 / 4 #

#y = -, (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Verilen -

• y = -x ^ 2 + 5x #

tepe

# x = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

at #, X = 5/2 #;

#y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

tepe #(5/2, 25/4)#

İkinci dereceden denklemin tepe biçimi -

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

Nerede -

# A = -1 # - katsayısı # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - tepe noktasının koordinatı

# K = 25/4 # - y - tepe noktasının koordinatı

Bu değerleri formülde değiştir

• y = -1, (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#y = -, (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #