Parabolün denkleminin x = 4'te bir directrix ve (-7, -5) 'de odaklanarak standart formu nedir?

Cevap:

Parabolün standart denklemi: # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Açıklama:

Odak noktası #(-7,-5) # ve directrix #, X = 4 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe

# ((- - 7 + 4) / 2, -5) veya (-1.5, -5) # Yatay denklem

sol parabola açıklığı

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

veya # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. Odak ve mesafe arasındaki mesafe

köşe # P = 7-1,5 = 5.5 #. Böylece standart denklemi

yatay parabol # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # veya

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

grafik {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}