Parabolün (2,3) 'te vertex ve x = 0 ve x = 4' te sıfırlarla denklemi nedir?

Parabolün (2,3) 'te vertex ve x = 0 ve x = 4' te sıfırlarla denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

Parabol denklemini bulun

Ans: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Açıklama:

Genel denklem: #y = ax ^ 2 + bx + c #. A, b ve c'yi bulun.

Denklem tepe noktasında geçer -> 3 = (4) a + 2b + c (1)

y-kesişme sıfır, sonra c = 0 (2)

x- kesişme sıfır, -> 0 = 16a + 4b (3)

Sistemi çözmek:

(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2

(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.

b = (3 + 3) / 2 = 3

Denklem: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Kontrol.

x = 0 -> y = 0.OK

x = 4 -> y = -12 + 12 = 0