P + 10'un p ^ 3 + 100'ü böldüğü en büyük p tamsayısı?

P + 10'un p ^ 3 + 100'ü böldüğü en büyük p tamsayısı?
Anonim

Cevap:

Cevap #890#.

Açıklama:

Bu ilginç bir soru.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Öyleyse # P + 10 # bir bölen # P ^ 3 + 100 #, o zaman da bir bölen olmalı #-900#.

En büyük tamsayı bölen #-900# olduğu #900#, veren #p = 890 #.