2x + 3y-k = 0 (k> 0) düz çizgisi A ve B'de x ve y eksenlerini keser. OAB alanı 12sq'dir. O, orijini gösteren birimler. AB'ye sahip çemberin çapı olarak denklemi?

# 3y = k - 2x #

#y = 1 / 3k - 2 / 3x #

Y-kesişme ile verilir. #y = 1 / 3k #. X kesişme değeri #x = 1 / 2k #.

Bir üçgenin alanı ile verilir. # A = (b x x s) / 2 #.

# 12 = (1 / 3k x x 1 / 2k) / 2 #

# 24 = 1 / 6k ^ 2 #

# 24 / (1/6) = k ^ 2 #

# 144 = k ^ 2 #

#k = + -12 #

Şimdi teorik üçgenin hipotenüsünün ölçüsünü belirlememiz gerekiyor.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 #

# 36 + 16 = c ^ 2 #

# 52 = c ^ 2 #

#sqrt (52) = c #

# 2sqrt (13) = c #

Çemberin denklemi ile verilir. # (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2 #, nerede # (p, q) # merkez ve # R # yarıçapı.

Merkez AB'nin orta noktasında ortaya çıkacaktır.

Orta nokta formülüyle:

# m.p = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# m.p = ((6 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) #

# m.p = (3, 2) #

Yani çemberin denklemi # (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 52 #

Bunu yukarıdaki seçimler biçimiyle çarparsak, şunu elde ederiz:

# x ^ 2 - 3x + 9 + y ^ 2 - 4y + 4 = 52 #

# x ^ 2 - 3x + y ^ 2-4y - 39 = 0 #

Bu seçeneklerden biri değil, bu yüzden diğer katılımcılardan cevabımı kontrol etmelerini istedim.

Umarım bu yardımcı olur!