Jen, (-1,41) ve (5, 41) 'in # y = 4x ^ 2-16x + 21 denklemiyle tanımlanan bir parabol üzerinde olduğunu biliyor. Köşenin koordinatları nelerdir?

Cevap:

Köşe koordinatları #(2,5)#

Açıklama:

Denklem şeklinde olduğu gibi • y = ax ^ 2 + bx + c #, nerede # Bir # pozitiftir, dolayısıyla parabol minimumdur ve yukarı doğru açılır ve simetrik eksen paraleldir • y #-Axis.

Puan olarak #(-1,41)# ve #(5,41)#, her ikisi de parabolde yatarlar ve koordinatlarının eşit olması, bunlar birbirlerinin yansımasıdır. simetrik eksen.

Ve dolayısıyla simetrik eksen #, X = (5-1) / 2 = 2 # ve tepe noktasının apsisi #2#. ve koordinat tarafından verilir #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Dolayısıyla, köşe koordinatları #(2,5)# ve parabol gibi görünüyor

grafik {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}