Bir elips nedir? + Örnek

Cevap:

Resim kaynağı: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Açıklama:

Elips Tanımı: Uçakta, elips - Bir uçakta iki özel nokta (odak adı verilen) toplanırsa ve bu odakların etrafındaki tüm noktaları toplarsak, o koleksiyondaki herhangi bir nokta ile iki odak arasındaki mesafelerin toplamının sabit olacağı şekilde, daha sonra tüm bu noktaların konumu, Elips adlı bir eğri oluşturur.

Bu tanım düzlem eğrisi olarak elips için olsa da, bu tanım düzlemsel olmayan yüzeylerde, örneğin Dünya'daki gibi elipsin tanımlanması için genişletilebilir.

Elipsler birbirine dik olan tam olarak iki eksen etrafında simetriktir. Bu iki ekseni iki kartezyen ekseni boyunca hizalarsak # X # ve # Y # ve kesişme noktasının koordinat orijini ile çakışması durumunda, elips aşağıdaki basit denklem ile tanımlanabilir.

Bir Elipsin Kartezyen Denklemi: # Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

İşte # Bir # denir Yan-majör eksen ve # B # denir Yarı-küçük eksen.

Elipsler adı verilen bir parametre ile karakterize edilir. acayiplik (# E #aşağıdaki gibi yarı ana ve yarı küçük eksenlerle ilgili olan,

# E = sqrt { frac 1- {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

bir daire sıfır merkezli olan özel bir elipstir (# E = 0 #).

Odaklardan biri koordinat orijinine yerleştirilir ve açı ölçülür (# Teta #) yarı-ana eksenden saat yönünün tersine, eksantriklik elipsi # E #, aşağıdaki basit kutup denklemi ile tanımlanabilir,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #