Kritik noktalar için ilk türev testi nedir?

Cevap:

Denklemin ilk türevi bu noktada pozitifse, fonksiyon artmaktadır. Negatifse, fonksiyon azalmaktadır.

Açıklama:

Denklemin ilk türevi bu noktada pozitifse, fonksiyon artmaktadır. Negatifse, fonksiyon azalmaktadır.

Ayrıca bakınız:

varsaymak #f (x) # sabit bir noktada sürekli # X_0 #.

1. Eğer #f ^ '(x)> #Sola uzanan açık bir aralıkta 0 # x_0 ve f ^ '(x) <0 # sağdan uzanan açık bir aralıkta # X_0 #, sonra #f (x) # yerel maksimum var (muhtemelen küresel maksimum) # X_0 #.

2. Eğer #f ^ '(x) <0 # sola doğru uzanan açık bir aralıkta # x_0 ve f ^ '(x)> 0 # sağdan uzanan açık bir aralıkta # x_0, sonra f (x) # yerel bir asgariye (muhtemelen küresel asgari) # X_0 #.

3. Eğer #f ^ '(x)' # sola uzanan açık bir aralıkta aynı işareti var # X_0 # ve sağdan uzanan açık bir aralıkta # x_0, sonra f (x) # çarpma noktası var # X_0 #.

Weisstein, Eric W. "İlk Türev Testi." MathWorld'den - Bir Wolfram Web Kaynağı.