Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir.

İkizkenar üçgen:-

Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir.

Dar üçgen:-

Bütün melekleri büyük olan bir üçgen #0^@# ve daha az #90^@#yani tüm meleklerin akut olduğu akut üçgen olarak adlandırılır.

Verilen üçgen açısı #36^@# ve hem ikizkenar hem de akuttur.

# # İma bu üçgenin iki eşit meleği vardır.

Şimdi melekler için iki olasılık var.

#(ben)# Ya bilinen melek #36^@# eşit olun ve üçüncü melek eşit değildir.

#, (İi) # Ya da bilinmeyen iki melek eşittir ve bilinen melek eşit değildir.

Yukarıdaki iki olasılıktan sadece biri bu soru için doğru olacaktır.

İki olasılığı birer birer doğrulayalım.

#(ben)#

İki eşit melek de olsun #36^@# ve üçüncü açı # x ^ @ #

Bir üçgenin üç meleğinin toplamının aynı olduğunu biliyoruz. #180^@#yani

36. ^ + 36 ^ + x ^ @ = 180 ^ @ #

#implies x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #

#implies x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #

Olasılık içinde #(ben)# bilinmeyen melek geliyor #108^@# hangisinden daha büyük #90^@# bu yüzden üçgen geniş olur ve bu nedenle bu olasılık yanlıştır.

#, (İi) #

İki eşit melek de olsun # x ^ @ # ve üçüncü açı #36^@#. Sonra

# x ^ + x ^ + 36 ^ @ = 180 ^ @ #

#implies 2x ^ @ = 144 ^ @ #

#implies x ^ @ = 72 ^ @ #.

Bu olasılıkta meleklerin ölçüleri #36^@, 72^@, 72^@#.

Üç melek de menzilde. #0^@# için #90^@#Bu nedenle, üçgen akuttur. ve iki eşit melek böylece üçgen de ikizkenardır. Verilen iki koşul doğrulandı, bu nedenle olasılık #, (İi) # doğru.

Dolayısıyla en büyük ve en küçük meleklerin ölçüleri #36^@# ve #72^@# sırasıyla.