Bir dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği sırasıyla 3x + 1 ve x + 1'dir. Dikdörtgenin çevresi 28 ise, her iki taraf da ne kadardır?

Bir dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği sırasıyla 3x + 1 ve x + 1'dir. Dikdörtgenin çevresi 28 ise, her iki taraf da ne kadardır?
Anonim

Cevap:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Açıklama:

#color (blue) ("Model oluşturma") #

parçaların toplamı = çevre = 28

2 taraf + 2 uzunluk = 28

2. (x + 1) + 2 (3x + 1) 28 # =

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("için Çözme" x) #

# 2 x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Her iki taraftan 3'ü çıkarın

# 8x = 25 #

Her iki tarafı da 8'e bölün

#, X = 25/8 #

Cevap:

uzunluk = 10 birim, genişlik = 4 birim.

Açıklama:

Bir dikdörtgenin zıt kenarları #color (blue) "uzunluk eşit" #

#rArr "çevre" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Ayrıca çevre = 28.

Böylece, çevre için 2 değeri eşitleyerek verir.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "çözülecek denklem" #

destekleri dağıtın.

# 6x + 2 + 2 x + 2 = 28 ±

sol taraftaki terimleri topla.

# RArr8x + 4 = 28 #

her iki taraftan da 4'ü çıkarın.

# 8xcancel (+4) iptal (-4) 28-4 # =

# RArr8x = 24 #

X için çözmek için her iki tarafı da 8'e bölün.

# (iptal (8) x) / iptal (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "denkleminin çözümü" #

Dikdörtgen uzunluğu # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "birim" #

Dikdörtgen genişliği # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "birim" #

Kontrol: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 renk (beyaz) (xx) #