Cevap:
3 bilinmeyen değişkenli denklemler.
X = -3, y = 0, z = -2 değeri
Açıklama:
Denklemler şunlardır:
x + 3y - 2z = 1 eşd. 1
5x + 16y -5z = -5 eşd. 2
x + 2y + 19z = -41 ek. 3
Denklemleri aynı anda çözün
eq ile. 1 ve 2:
1) x + 3y - 2z = 1, bu denklemi -5 ile çarpın
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 eşd. 4
eq ile. 2 ve 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, bu denklemi -5 ile çarpın
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 eşd. 5
Sonra, eşd. 4 ve 5
4) y + 5z = -10, bu denklemi -6 ile çarp
5) 6y - 100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, z'yi izole etmek için her iki tarafı da -130 ile bölün
-130 -130
--------- --------
z = -2
Eq kullanarak y değerini bulma. 4
4) y + 5z = -10, z = -2 değerinin yerine
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, y'yi izole etmek için her iki tarafı 10'a çıkartın
10 10
-------- ------
y = 0
Eq kullanarak x'in değerini bulma. 1
1) x + 3y - 2z = 1, z = -2 ikame değerleri ve y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, sadeleştir
x + 0 + 4 = 1, benzer terimleri birleştir
x = 1-4, transpozisyon no. sayının işaretini değiştirdi
x = -3
Cevapları kontrol etmek:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41