John, saatte 50 mil hızla (mph) iki saat ve 55 mil hızında x saat sürdü. Eğer tüm yolculuğun ortalama hızı 53 mil ise, aşağıdakilerden hangisi x bulmak için kullanılabilir?

Cevap:

#x = "3 saat" #

Açıklama:

Buradaki fikir, tanımından geriye doğru çalışmanız gerektiğidir. ortalama hız John sürerek ne kadar zaman harcadığını belirlemek için 55 mil.

Ortalama hız, oran arasındaki oran olarak düşünülebilir. toplam mesafe seyahat ve toplam zaman seyahat etmek gerekiyordu.

# "ortalama hız" = "toplam mesafe" / "toplam süre" #

Aynı zamanda, mesafe hız (bu durumda, hız) ve zaman arasındaki ürün olarak ifade edilebilir.

Öyleyse, John için sürdü 2 saat en 50 mil, sonra bir mesafe kaplı

# d_1 = 50 "miles" / renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("h")))) * 2 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("h")))) = "100 mil) "#

Toplam mesafenin ikinci kısmı, 55 mil için x saat, öyle diyebilirsin ki

# d_2 = 55 "mil" / renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("h")))) * x renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("h")))) = 55 * x "mil" #

Kat edilen toplam mesafe

#d_ "toplam" = d_1 + d_2 #

#d_ "toplam" = 100 + 55x "mil" #

Toplam zaman gerekli

#t_ "toplam" = 2 + x "saat" #

Bu, ortalama hızın

#bar (v) = renkli (mavi) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># sizi yönlendirecek denklem # X #.

İçin bu denklemi çözün # X # almak

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = renkli (yeşil) ("3 saat") #