F (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) ters mi?

Cevap:

Bireysel fonksiyonların tersini bulun.

Açıklama:

İlk önce tersini bulduk # F #:

#f (x) = x ^ 2 + 2 #

Tersini bulmak için, x ve y'yi değiştiririz, çünkü fonksiyonun alanı, tersinin eş etki alanıdır (veya aralığı).

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

• y ^ 2 = X-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Bize söylendiğinden beri # x> = 0 #, o zaman demek ki # F ^ -1 (x) sqrt = (X-2) = g (x) #

Bu demek ki # G # tersi # F #.

Bunu doğrulamak için # F # tersi # G # için işlemi tekrarlamamız gerekiyor # G #

#g (x) sqrt (a-2) # =

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# X, ^ 2 = y-2 #

# G ^ -1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) #

Dolayısıyla biz bunu kurduk # F # bir tersidir # G # ve # G # bir tersidir # F #. Böylece fonksiyonlar birbirlerinin tersidir.