2x ^ 2-4x + 5 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri alfa (a) ve beta (b) 'dir. (a) 2a ^ 3 = 3a-10 (b) 2a / b ve 2b / a kökleri ile ikinci dereceden denklemi mi buldunuz?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

İlk olarak köklerini bulmak:

# 2 x ^ 2-4x + 5 = 0 #

Kuadratik formülü kullanarak:

# x = (- (- 4) + - SQRT ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 #

#, X = (4 + -sqrt (-24)) / 4 #

#, X = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 #

# Alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 #

# P = (2-isqrt (6)) / 2 #

# 2a ^ 3 = 3a-10 #

2. ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 #

2. ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 #

# = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 #

#color (mavi) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

# 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 #

# = (6 + 3isqrt (6) -20 ° C) / 2color (mavi) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

2. * a / b = ((2 + isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) #

2. * b / a = ((2-isqrt (6)) / 2) / ((2 + isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6)) #

Eğer bunlar ikinci dereceden bir kökse o zaman:

#a (x- (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6))) (x- (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6))) #

#a (x ^ 2 + 4/5 x + 4) #

Nerede # BBA # çarpan.

Çalışmayı buraya dahil etmedim. Çok uzun ve dağınık.

İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinde -2 ve 7/2 olan x-kesişimleri vardır, bu kökleri olan ikinci dereceden bir denklemi nasıl yazarsınız?

2 gerçek kökü bilen f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0: x1 = -2 ve x2 = 7/2. Bir kuadratik denklem balta ^ 2 + bx + c = 0 olan 2 gerçek kök c1 / a1 ve c2 / a2'ye bakıldığında, 3 ilişki vardır: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Çapraz toplam). Bu örnekte, 2 gerçek kök: c1 / a1 = -2/1 ve c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Kuadratik denklem şöyledir: Cevap: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Kontrol Et: (1) 'in 2 gerçek kökünü yeni AC Yöntemi ile bulun. Dönüştürülen denklem: x ^ 2 - 3x - 28 =

X ^ 2-4x + 1'in kökleri alfa & beta ise, alfa ^ beta * beta ^ alfa?

Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~ 0.01 0.01 Kökler: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 ya da 2-sqrt3 alfa ^ beta * beta ^ a = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- SQRT3) ^ (2 + SQRT3) ~~ 0.01

S.1 Eğer alfa ise, beta, x ^ 2-2x + 3 = 0 denkleminin kökleriyse, kökleri alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 ve beta ^ 3-beta ^ 2 + olan denklemi elde eder. beta + 5?

S.1 Eğer alfa ise, beta, x ^ 2-2x + 3 = 0 denkleminin kökleriyse, kökleri alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 ve beta ^ 3-beta ^ 2 + olan denklemi elde eder. beta + 5? Verilen cevap denklem x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Şimdi alfa = 1 + sqrt2i ve beta = 1-sqrt2i Şimdi izin ver gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2al-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Ve bırak delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (be