Cevap:
Açıklamaya bakınız.
Açıklama:
Gerçek sayıların tüm alt kümeleri, üzerlerinde gerçekleştirebileceğimiz matematiksel işlemleri genişletmek için oluşturulmuştur.
İlk set doğal sayılar (
Bu sette sadece toplama ve çarpma yapılabilir.
Çıkarmayı mümkün kılmak için insanlar negatif sayılar icat etmek ve doğal sayıları genişletmek zorunda kaldılar. tam sayı
Bu küme çarpımında, toplama ve çıkarma mümkündür, ancak bazı bölme operatörleri yapılamadı.
Aralığı 4 temel işlemin tamamına genişletmek için (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) bu kümenin kümeye uzatılması gerekiyordu. rasyonel sayılar (
Ancak bu sayı kümesinde bile tüm işlemler mümkün değildi.
Katetinin uzunluğu olan bir ikizkenar dik üçgeninin hipotenüsünü hesaplamaya çalışırsak
Eğer rasyonel ve irrasyonel sayılar eklersek, bütün kümesi elde ederiz. gerçek sayılar (
Bir sıfır olmayan rasyonel sayı olsun ve b bir irrasyonel sayı olsun. A - b rasyonel mi, irrasyonel midir?
Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Pi düşünün. Pi irrasyoneldir. Bu nedenle 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi vb. De irrasyoneldir.
Bayan Fox, sınıfının 4.2 toplamı ve 2 rasyonel veya irrasyonel karekökü olduğunu sordu. Patrick toplamın irrasyonel olacağını söyledi. Patrick'in doğru mu yanlış mı olduğunu belirtin. Sebeplerini haklı göster.
4.2 + sqrt2 toplamı irrasyoneldir; sqrt 2'nin asla tekrar etmeyen ondalık genişleme özelliğini miras alır. Bir irrasyonel sayı, iki tamsayının oranı olarak ifade edilemeyen bir sayıdır. Bir sayı irrasyonel ise, ondalık genişlemesi sonsuza dek bir düzen olmadan devam eder ve bunun tersi de geçerlidir. Sqrt 2'nin irrasyonel olduğunu zaten biliyoruz. Ondalık genişlemesi başlar: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... 4.2 sayısı rasyonel; 42/10 olarak ifade edilebilir. Sqrt 2'nin ondalık genişlemesine 4.2 eklediğimizde, şunu elde ederiz: sqrt 2 + 4.2 = renk (beyaz) + 1.414213562373095 ... renk (beyaz) (sqrt 2
Hangi gerçek sayı altkümesi aşağıdaki gerçek sayılara aittir: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? tam sayılar doğal sayılar irrasyonel sayılar rasyonel sayılar tahaankkksss! <3?
Tanımlanan tüm sayılar Rasyonel; 2 tamsayı içeren bir kesir olarak ifade edilebilirler, ancak tek tamsayılar olarak ifade edilemezler.