Y = tan (x) 'in türevi nedir?

Türevi # Tanx # olduğu # Sn ^ 2x #.

Nedenini görmek için birkaç sonuç bilmeniz gerekir. İlk önce türevinin ne olduğunu bilmeniz gerekir. # Sinx # olduğu # Cosx #. İşte bu ilkenin ilke sonucunun kanıtı:

Bunu öğrendikten sonra, bunun türevini de ima eder. # Cosx # olduğu # -Sinx # (ki daha sonra ihtiyacınız olacak). Bir şey daha bilmeniz gerekiyor, ki bu farklılaşma için Bölüm kuralı:

Tüm bu parçalar bir kez yerleştiğinde, farklılaşma aşağıdaki gibi olur:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (Bölüm Kuralını kullanarak)

# = (Cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (Pisagor Kimliğini kullanarak)

# = Sek ^ 2x #